题目内容
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB，AC边翻折180°形成的，∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，则∠α的度数为95°
95°
．分析：利用翻折变换前后对应角不变得出∠1=∠BAE，∠3=∠ACD，进而求出∠EAC度数，再利用外角知识求出即可．
解答：解：∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB，AC边翻折180°形成的，
∴∠1=∠BAE，∠3=∠ACD，
∵∠1=140°，∠3=15°，
∴∠1=∠BAE=140°，∠3=∠ACD=15°，
∴∠EAC=360°-∠1-∠BAE=360°-140°-140°=80°，
∴∠α=∠EAC+∠ACD=80°+15°=95°．
故答案为：95°．
∴∠1=∠BAE，∠3=∠ACD，
∵∠1=140°，∠3=15°，
∴∠1=∠BAE=140°，∠3=∠ACD=15°，
∴∠EAC=360°-∠1-∠BAE=360°-140°-140°=80°，
∴∠α=∠EAC+∠ACD=80°+15°=95°．
故答案为：95°．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形外角知识，利用翻折变换前后对应角不变得出是解题关键．
练习册系列答案
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