题目内容
5、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（ ）分析：先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=60°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得θ=60°．
解答：解：∵∠BAC=150°
∴∠ABC+∠ACB=30°
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠BCA
∴∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．
故选A．
∴∠ABC+∠ACB=30°
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠BCA
∴∠EBC+∠DCB=60°
∴θ=60°．
故选A．
点评：此题注意三个三角形是全等的则对应角相等．反复利用三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行转换．
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如图，△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：
如图，△ABE和△ACD有公共点A，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，延长BE分别交AC、CD于点M、F．求证：