题目内容
17、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是60
度．分析：解题关键是把所求的角转移成与已知角有关的的角．
解答：解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，
∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC=150°，
∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．
∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°．
∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°．
∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC=150°，
∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．
∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°．
∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°．
点评：翻折前后对应角相等．
练习册系列答案
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5、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（ ）
如图，△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：
如图，△ABE和△ACD有公共点A，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，延长BE分别交AC、CD于点M、F．求证：