题目内容

【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E、F分别是边AD、BC的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是图1中的（　　）

A. 点CB. 点EC. 点FD. 点G

【答案】D

【解析】

从图2中可看出当x=6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，选项中只有点G在BD上，所以点M的位置可能是图1中的点O．

∵AB＝2，BC＝4，四边形ABCD是矩形，

∴当x＝6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，

∴从选项中可得只有G点符合，所以点M的位置可能是图1中的点G．

故选D．

练习册系列答案
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(2)探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍成立，并说明理由；

(3)实际应用：

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