题目内容
【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示放置,点A1,A2,A3,…和C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2020的纵坐标是_____,点Bn的纵坐标是_____.
【答案】22019 2n-1
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质即可得出点B1、B2、B3、…的坐标,根据点坐标的变化找出点Bn的坐标,依此即可得出结论.
解:当x=0时,y=x+1=1,
∴点A1的坐标为(0,1).
∵A1B1C1O为正方形,
∴点C1的坐标为(1,0),点B1的坐标为(1,1).
同理,可得:B2(3,2),B3(7,4),B4(15,8),
∴点Bn的坐标为(2n﹣1,2n﹣1),
∴点Bn的纵坐标为2n﹣1,
∴点B2020的纵坐标为22019.
故答案为:22019,2n﹣1.

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