Question

【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是_____，点Bn的纵坐标是_____．

Answer 1

【答案】22019 2n－1

【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质即可得出点B1、B2、B3、…的坐标，根据点坐标的变化找出点Bn的坐标，依此即可得出结论．

解：当x=0时，y=x+1=1，

∴点A1的坐标为（0，1）．

∵A1B1C1O为正方形，

∴点C1的坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，1）．

同理，可得：B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），

∴点Bn的坐标为（2n﹣1，2n﹣1），

∴点Bn的纵坐标为2n﹣1，

∴点B2020的纵坐标为22019．

故答案为：22019，2n﹣1．