题目内容

【题目】某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、专业知识、表达能力三项测试，并将三项测试得分按3：5：2的比例确定每人的最终成绩，现欲从甲乙两选手中录取一人，已知两人的各项测试得分如下表(单位：分)

阅读

专业

表达

甲

93

86

73

乙

95

81

79

①请通过相关的计算说明谁将被录用？

②请对落选者今后的应聘提些合理的建议．

【答案】①甲将被录用；②建议乙在应聘前多复习专业知识．

【解析】

①根据加权平均数的定义分别计算出甲、乙的平均成绩，然后比较平均成绩的大小决定谁将被录用；

②由于专业知识的权重大，所以乙今后多复习专业知识．

①甲的成绩为93×＋86×＋73×＝85.5(分)，

乙的成绩为95×＋81×＋79×＝84.8(分)，

所以甲将被录用；

②建议乙在应聘前多复习专业知识．

练习册系列答案
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【题目】如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；

（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

【题目】填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，

如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC，D为EF上一点，且BD=CD，ED=FD，请说明BE=CF．

解：∵BD=CD（已知）

∴∠DBC=∠DCB（______）

∵EF∥BC（已知）

∴∠EDB=∠DBC

∠FDC=______（______）

∴∠EDB=∠FDC（等量代换）

在△EBD和△FCD中，

∴△EBD≌△FCD（______）

∴BE=CF（______）

【题目】已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

【题目】如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．

（1）求的值；

（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；

（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．

【题目】如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．

（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；

（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的的坐标分别为A（3，2）、B（1，3）.

⑴.请画出将△AOB向左平移3个单位后得到的图形△A1OB1，点B1的坐标为 ；

⑵.请画出将△AOB关于原点O成对称的图形△A2OB2，点A2的坐标为 ；

⑶.在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则P点的坐标为 .

【题目】如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．

（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；

（2）已知E（0， ），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；

（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）

A. B. C. 1 D.

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