题目内容

某校学生小张对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计
频数2a2016450
频率0.040.160.400.32b1
(1)频数、频率分布表中a=______,b=______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果成绩不少于80分为优秀,则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少?
(1)根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数,且知总人数为50人,
故a=50-2-20-16-4=8,
根据频数与频率的关系可得:b=
4
50
=0.08;

(2)画图得:


(3)∵由图表可知成绩不少于80分的人数为:16+4=20(人),总人数为50(人)
∴则这次期末考试数学成绩的优秀率=
20
50
×100%=40%.
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