题目内容
(10分)
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
(3)现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种．若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
(3)现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种．若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？
| 品 种 | 高档 | 中档 | 低档 | 精装 | 简装 |
| 价格（元／盒） | 60 | 40 | 25 | 50 | 20 |
（1）6种
（2）2种
（3）14盒高档粽子
(1)树状图略，共6种可能．
(2)选高档有2种，P=
=
(3)由(2)知选（高精），设高档x盒，精装y盒，
∴
（错）
选（高简）设高档x盒，简装y盒，
x+y="32 " ． x=14
60x+20y ="1200 " ．y=18
故该中学购买了14盒高档粽子．
(2)选高档有2种，P=
=(3)由(2)知选（高精），设高档x盒，精装y盒，
∴（错）选（高简）设高档x盒，简装y盒，
x+y="32 " ． x=14
60x+20y ="1200 " ．y=18
故该中学购买了14盒高档粽子．
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