Question

如图，菱形ABCD的边长为4，点P₁在AB边上，且AP₁=3．在BC边上截取BP₂=AP₁，得点P₂；在CD边上截取CP₃=BP₂，得点p₃；在DA边上截取DP₄=CP₃，得点p₄；在AB边上截取AP₅=DP₄，得点P₅；…，按此作法进行下去，则点p₂₀₁₁（　　）

A．在AB边上

B．在BC边上

C．在CD边上

D．在DA边上

Answer 1

分析：根据已知得出每四个点循环一次，则点p₂₀₁₁与第三个位置相同，即可得出答案．

解答：解：∵在BC边上截取BP₂=AP₁，得点P₂；在CD边上截取CP₃=BP₂，得点p₃；在DA边上截取DP₄=CP₃，得点p₄；在AB边上截取AP₅=DP₄，得点P₅；…，按此作法进行下去，每四个点循环一次，则点p₂₀₁₁在2011÷4=502余3，
∴点p₂₀₁₁与第三个所在位置相同，则点p₂₀₁₁在CD边上，
故选：C．

点评：此题主要考查了数字规律以及菱形性质，根据已知得出变化规律是解题关键．