题目内容

【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.

(1)证明:BC=DE;

(2)若AC=12,求四边形ABCD的面积.

【答案】(1)见解析;(2) 72.

【解析】试题分析:(1由等角角的余角相等求出∠BAC=EAD,根据SAS推出ABC≌△ADE;(2)由全等三角形的性质得出SABCSADE推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积,即可得出答案.

试题解析:(1∵∠BADCAE90°

∴∠BACCADEADCAD

∴∠BACEAD.

ABCADE中,

∴△ABC≌△ADE(SAS)

BC=DE.

2∵△ABC≌△ADE

SABCSADE

S四边形ABCDSABCSACDSADESACDSACE×12272.

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