题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=12cm,将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是cm2 . (结果保留π).
【答案】36π
【解析】解:∵∠C是直角,∠ABC=60°, ∴∠BAC=90°﹣60°=30°,
∴BC= AB= ×12=6cm,
∵△ABC以点B为中心顺时针旋转得到△BDE,
∴S△BDE=S△ABC , ∠ABE=∠CBD=180°﹣60°=120°,
∴阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE﹣S扇形BCD﹣S△ABC
=S扇形ABE﹣S扇形BCD
= ﹣
=48π﹣12π
=36πcm2 .
故答案为:36π.
根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC= AB,然后求出阴影部分的面积=S扇形ABE﹣S扇形BCD , 列式计算即可得解
【题目】下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,
投篮次数(n) | 50 | 100 | 150 | 209 | 250 | 300 | 350 |
投中次数(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 175 |
投中频率(n/m) | 0.56 | 0.60 |
| 0.49 |
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(1)计算并填写表中的投中频率(精确到0.01);
(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?