Question

【题目】如图，已知直线y=k1x+b与x轴，y轴相交于P，Q两点，则y= 的图象相交于A（﹣2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+ n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b＞ 的解集在x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论是（ ）
A.②③④
B.①②③④
C.③④
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由图象知，k1＜0，k2＜0， ∴k1k2＞0，故①错误；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y= 中得﹣2m=n，
∴m+ n=0，故②正确；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得 ，
∴ ，
∵﹣2m=n，
∴y=﹣mx﹣m，
∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，
∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m），
∴OP=1，OQ=m，
∴S△AOP= m，S△BOQ= m，
∴S△AOP=S△BOQ；故③正确；
由图象知不等式k1x+b＞ 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正确；
故选A．