题目内容
【题目】如图，在边长为
的等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P，则线段CP的最小值为（ ）
A.1B.2C.
D.
【答案】B
【解析】
解：如图,
ΔABC是等边三角形,
AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=∠BCE=
,
AE=CDBD=CE,ΔABD≌ΔBCE(SAS)
∠BAD=∠CBE,又∠APE=∠BAD+∠ABE,
∠APE=∠CBE+∠ABE=∠ABC,
∠APE=60°,
∠APB=
,
点P的运动轨迹是O为圆心,OA为半径的弧上运动,
连接OC交⊙O于N,则OC⊥AB,
根据圆周角定理可得∠AOB=, ∠OAF=
，AF=
AB=
OA=
=2,
OC=2OA=4
当点P与N重合时,CP的值最小,最小值=OC-ON=4-2=2.
故选：B
【题目】在等腰直角三角形
中，
，
．点
为射线
上一个动点，连接
，点
在直线
上，且
．过点作
于点，点，
在直线
的同侧，且
，连接
．请用等式表示线段，
，之间的数量关系．小明根据学习函数的经验．对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | |
| 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 |
| 2.10 | 1.32 | 0.53 | 0.00 | 1.32 | 2.10 | 4.37 | 5.6 |
| 0.52 | 1.07 | 1.63 | 2.00 | 2.92 | 3.48 | 5.09 | 5.97 |
在，，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量．
（2）在同一平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．
【题目】海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式
，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：
销售价格x（元/千克） | 10 | 12 | … | 30 |
市场需求量q（千克） | 30 | 28 | … | 10 |
（已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）
（1）请写出q与x的函数关系式：___________________________；
（2）当每天的进货量小于或等于市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃．
①求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；
②为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天获得的利润（元）最大值是多少？
