题目内容
【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据已知条件，请直接写出不等式
的解集；
（3）过点
作
轴，垂足为
，求
的面积．
【答案】（1）
，
；（2）
或
；（3）
【解析】
（1）将点B的坐标代入反比例函数解析式中即可求出m的值，从而得出反比例函数解析式，再将点A的坐标代入反比例函数解析式即可求出n的值，由点A，点B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；
（2）观察两函数图象，结合点A，点B的坐标，即可得出结论；
（3）由BC⊥x轴结合点B的坐标可得出BC的长度，再根据点A的坐标利用三角形的面积公式即可得出结论.
将点
代入反比例函数解析式中，得
，解得
反比例函数解析式为
点A(n,3)在反比例函数的图像上
，解得
即点
的坐标为
将点
，点，代入一次函数解析式中，
得
，
解得
一次函数解析式为
观察函数图象发现：当x＜-1或0＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象上方
∴不等式
的解集为x＜-1或0＜x＜3；
轴，
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