题目内容

【题目】如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m

【答案】A
【解析】解答：如图，∵ED⊥ADBC⊥AC∴ED∥BC
∴△AED∽△ABC
∴
而AD=8，AC=AD+CD=8+22=30，ED=3.2
∴BC= =12（m）
∴旗杆的高为12m．
故选：A．
分析：要求旗杆的高度BC ， 可证△AED∽△ABC ， 根据对应线段成比例，列出方程进行求解．此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．

练习册系列答案
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．

（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；

（2）若∠C=30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点 ， ， ．下列说法正确的是（　　）
A.△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
B.△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
C.△ 与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D.△ 与△ABC不是相似图形

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）.

（1）求直线AB的解析式.

（2）求△OAC的面积.

（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由.

【题目】如图，已知∠AOB=108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．

（1）若∠COE=∠AOE，求∠AOC的度数；

（2）若∠BOC-∠AOC=72°，则OB与OC有怎样的位置关系？为什么？

【题目】如图，已知点O在直线AB上，将一副直角三角板的直角顶点放在点O处，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．边OC、OE在直线AB上．

（1）如图（1），若CD和EF相交于点G，则∠DGF的度数是______°；

（2）将图（1）中的三角板OCD绕点O顺时针旋转30°至图（2）位置

①若将三角板OEF绕点O顺时针旋转180°，在此过程中，当∠COE=∠EOD=∠DOF时，求∠AOE的度数；

②若将三角板OEF绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转180°，与此同时，将三角板OCD绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，当三角板OEF旋转到终点位置时，三角板OCD也停止旋转．设旋转时间为t秒，当OD⊥EF时，求t的值．

【题目】如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 图中相似三角形的对数是（　　）
A.5
B.7
C.8
D.10

【题目】如图，DE∥BC ， EF∥AB ， 且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为。

【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ）

A. 8065 B. 8064 C. 8063 D. 8062

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