Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，以下结论：①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若(0，y1)，(1.5，y2)是抛物线上的两点，那么y1＜y2．其中正确的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先利用对称轴为可得，由此进一步判断结论①即可；根据图象可知当时，，再进一步结合对结论②加以判断即可；根据图象可知当时，，由此对结论③加以判断即可；最后利用抛物线的对称性对结论④加以判断即可.

∵对称轴为，

∴，

∴，

即，①正确；

由图象可知当时，，

∴，

∴，

又∵，

∴，即②正确；

由图象可知当时，，

∴，即③正确；

∵抛物线对称轴为，

∴根据抛物线对称性可知当取值为0或2时，所对应的的值相等，

即当时，，

∵，抛物线开口向上，对称轴为，

∴，即④错误；

综上所述，①②③正确，

故选：A.