题目内容
如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°.
（1）求证：CA=CD；
（2）求证：BD=OB.
（1）求证：CA=CD；
（2）求证：BD=OB.
（1）证明见解析；（2）证明见解析.
试题分析：（1）根据切线的性质，推出∠A，∠D的度数，即可推出结论；
（2）根据含30度角的直角三角形的性质即可推出结论.
试题解析：（1）∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD=90°.
∵∠ACD=120°，∴∠ACO=30°.
∵AB是⊙O的直径，∴OA="OC=OB." ∴∠A="30°." ∴∠D="30°." ∴CA=CD.
（2）∵Rt△ODC中，∠D=30°，∴OC=
OD.又∵OC=OB，∴OB=
OD，即BD=OB.
练习册系列答案
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，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．
，求证：PC为⊙O的切线.
时，求动点M所经过的弧长.
，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．
；
，点C在弦AB上，
，则OC的长为（ ）
