题目内容

【题目】已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|y=log2（x﹣1）}，则A∪B=（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，2）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞，0）

【答案】A
【解析】解：根据题意，集合A={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}=（0，2）， 对于函数y=log2（x﹣1），有x﹣1＞0，解可得x＞1，
即函数y=log2（x﹣1）的定义域为（1，+∞），
B为函数y=log2（x﹣1）的定义域，则B=（1，+∞），
则A∪B=（0，+∞）；
故选：A．
【考点精析】掌握集合的并集运算是解答本题的根本，需要知道并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立．

练习册系列答案
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（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．

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A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣8

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