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二次函数y=(2x-1)
2
+2的顶点的坐标是
A.(1,2)
B.(1,-2)
C.(
,2)
D.(-
,-2)
试题答案
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C.
试题分析:∵y=(2x-1)
2
+2=4(x-
)
2
+2,
∴二次函数y=(2x-1)
2
+2的顶点坐标是(
,2).
故选C.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.
(1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标;
(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小;
(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.
如图,抛物线
与
交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:①
;②
时,
;③平行于x轴的直线
与两条抛物线有四个交点;④2AB=3AC.其中错误结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二次函数y=
的图象如图,点A
0
位于坐标原点,点A
1
,A
2
,A
3
…A
n
在y轴的正半轴上,点B
1
,B
2
,B
3
…B
n
在二次函数位于第一象限的图象上,点C
1
,C
2
,C
3
…C
n
在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A
0
B
1
A
1
C
1
,四边形A
1
B
2
A
2
C
2
,四边形A
2
B
3
A
3
C
3
…四边形A
n
﹣1
B
n
A
n
C
n
都是菱形,∠A
0
B
1
A
1
=∠A
1
B
2
A
1
=∠A
2
B
3
A
3
…=∠A
n1
B
n
A
n
=60°,菱形A
n
﹣1
B
n
A
n
C
n
的周长为
.
在直角坐标系xOy中,已知点P是反比例函数y=
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
?若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由.
如图所示的二次函数
的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)
;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错误的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点A坐标为(-1,0).则下面的四个结论:①2a+b=0;②4a+2b+c>0 ③B点坐标为(4,0);④当x<-1时,y>0.其中正确的是
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C
1
,它与x轴交于点O,A
1
,将C
1
绕点A
1
旋转180°得C
2
,C
2
与x 轴交于另一点A
2
.请继续操作并探究:将C
2
绕点A
2
旋转180°得C
3
,与x 轴交于另一点A
3
;将C
3
绕点A
2
旋转180°得C
4
,与x 轴交于另一点A
4
,这样依次得到x轴上的点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,…,及抛物线C
1
,C
2
,…,C
n
,….则点A
4
的坐标为
;Cn的顶点坐标为
(n为正整数,用含n的代数式表示) .
将二次函数
化为
的形式,结果为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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