题目内容

【题目】如图,下列图形都是由相同的正方形按一定的规律组成,其中:第(1)个图形中的正方形有2个,第(2)个图形中的正方形有5个,第(3)个图形中的正方形有9个,…,按此规律,则第7个图形中的正方形的个数为_____

【答案】35

【解析】

观察图形可知:第(1)个图形中正方形有2个,第(2)个图形中正方形有2+3=5个,第(3)个图形中正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形中正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3),n=7代入即可求解

第(1)个图形中的正方形有2个,

第(2)个图形中正方形有2+3=5个,

第(3)个图形中正方形有2+3+4=9个,

…,

按此规律,第n个图形中正方形有2+3+4+…+(n+1)=n(n+3)

则第7个图形中正方形的个数为:×7×10=35个.

故答案为:35.

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