题目内容
【题目】如图，下列图形都是由相同的正方形按一定的规律组成，其中：第(1)个图形中的正方形有2个，第(2)个图形中的正方形有5个，第（3）个图形中的正方形有9个，…，按此规律，则第7个图形中的正方形的个数为_____．
【答案】35
【解析】
观察图形可知：第（1）个图形中正方形有2个，第（2）个图形中正方形有2+3＝5个，第（3）个图形中正方形有2+3+4＝9个，…，按此规律，第n个图形中正方形有2+3+4+…+n+1＝
n（n+3），把n=7代入即可求解．
第（1）个图形中的正方形有2个，
第（2）个图形中正方形有2+3＝5个，
第（3）个图形中正方形有2+3+4＝9个，
…，
按此规律，第n个图形中正方形有2+3+4+…+（n+1）＝n（n+3）个，
则第7个图形中正方形的个数为：×7×10＝35个．
故答案为：35．
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 | 成绩x（分） | 频数（人数） | 频率 |
一 | 50≤x＜60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x＜70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x＜80 | 14 | b |
四 | 80≤x＜90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x＜100 | 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有名学生参加；
（2）直接写出表中a= ， b=；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．
