题目内容
【题目】从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为135°，则此四边形的四个内角依次为（ ）
A.45°，135°，45°，135°B.50°，135°，50°，135°
C.45°，45°，135°，135°D.以上答案都不对
【答案】A
【解析】
本题对题意进行分析，从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为135°，可将两条垂线与相垂直的两边构成一个四边形，即可求出平行四边形锐角的度数，进而求出钝角的度数．
解：过点A作AE⊥CD于E，AF⊥BC于F，
∴∠EAF＝135°，
∴∠DAE＝∠EAF﹣DAF＝45°，∠BAF＝∠EAF﹣∠BAE＝45°，
∴∠BAD＝45°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C＝∠BAD＝45°，
∠ABC＝∠ADC＝180°﹣∠BAD＝135°，
∴四边形的四个内角依次为45°，135°，45°，135°，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：
测验类别 | 平时测验 | 期中测验 | 期末测验 | ||
第1次 | 第2次 | 第3次 | |||
成绩 | 100 | 106 | 106 | 105 | 110 |
（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为 ，中位数为 ；
（2）该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ；
（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）。