题目内容

【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点在之间,下列结论:;;;④若是该抛物线上的点,则;其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据抛物线的对称轴可判断①;由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断②;由x=-1y0可判断③;根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=-2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大,可判断④.

∵抛物线的对称轴为直线
,所以①正确;
∵与x轴的一个交点在(-30)和(-40)之间,
∴由抛物线的对称性知,另一个交点在(-10)和(00)之间,
∴抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,即c0,故②正确;
∵由②、①知,y0,且
0,所以③正确;

∵点与点关于对称轴直线对称,

∵抛物线的开口向下,且对称轴为直线
∴当,函数值随的增大而减少,

,故④错误;

综上:①②③正确,共3个,
故选:C

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