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下列命题中错误的是( )
A.对角互补的四边形一定有外接圆
B.一个圆有且只有一个外切三角形
C.若圆的半径为r,直角三角形的周长为l,则圆的外切直角三角形的面积为
D.一个三角形有且只有一个内切圆
【答案】分析:根据三角形的内切圆和外接圆、三角形之间的关系,进行说理即可得到答案.
解答:解:A、对角互补的四边形一定有外接圆,正确,故本选项错误;
B、一个圆有且只有一个外切三角形,故本选项正确;
C、若圆的半径为r,直角三角形的周长为l,则圆的外切直角三角形的面积为S=/r,故本选项错误;
D、一个三角形有且只有一个内切圆,正确,故本选项错误;
故选B.
点评:本题主要考查了三角形的外接圆和外心,三角形的内切圆和内心等知识点,解此题的关键是理解三者之间的关系进行判断.
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