Question

下列命题中错误的是（　　）

• A、对角互补的四边形一定有外接圆
• B、一个圆有且只有一个外切三角形
• C、若圆的半径为r，直角三角形的周长为l，则圆的外切直角三角形的面积为S=

  1

  2

  lr
• D、一个三角形有且只有一个内切圆

Answer 1

分析：根据三角形的内切圆和外接圆、三角形之间的关系，进行说理即可得到答案．

解答：解：A、对角互补的四边形一定有外接圆，正确，故本选项错误；
B、一个圆有且只有一个外切三角形，故本选项正确；
C、若圆的半径为r，直角三角形的周长为l，则圆的外切直角三角形的面积为S=

1

2

/r，故本选项错误；
D、一个三角形有且只有一个内切圆，正确，故本选项错误；
故选B．

点评：本题主要考查了三角形的外接圆和外心，三角形的内切圆和内心等知识点，解此题的关键是理解三者之间的关系进行判断．