题目内容
【题目】如图，已知DE∥BC，AO，DF交于点C．∠EAB=∠BCF．
（1）求证：AB∥DF；
（2）求证：OB2=OEOF；
（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析;（3）见解析．
【解析】分析：（1）由ED∥BC，
可证得
即可证得AB∥CF；
（2）由平行线分线段成比例定理，即可证得
；
（3）首先作辅助线：连接BD，交AC于点P，易证得
，即可证得
，则得到
，又由
，即可证得四边形ABCD为菱形．
详解：证明：（1）∵DE∥BC，
∴
，
∵
∴
∴AB∥DF．
（2）∵DE∥BC，
∴
∵AB∥CD，
∴
∴
∴
连接BD交AO于点P．
∵DE∥BC，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵DE∥BC，AB∥DF，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴
∴
∴四边形ABCD是菱形．
【题目】利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件．设这种T恤的销售单价为x元（x＞400）时，销售量为y件、销售利润为W元．
（1）请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） | |
销售利润W（元） |
（2）该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？
【题目】以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题.
八（1）班学生身高统计表
组别 | 身高（单位：米） | 人数 |
第一组 | 1.85以上 | 1 |
第二组 |
| |
第三组 |
| 19 |
第四组 |
| |
第五组 | 1.55以下 | 8 |
（1）求出统计表和统计图缺的数据.
（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？
（3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63 
，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54 和1.77 ，那么这组新数据的中位数落在第几组？
