题目内容

【题目】下表是某次篮球联赛积分表的一部分

1请问胜一场积多少分?负一场积多少分?(直接写出答案)

2某队的胜场总积分能否等于负场总积分的3倍?为什么?

3若某队的负场总积分是胜场总积分的nn为正整数试求n的值

【答案】1)胜一场2分,负一场1分;(2)不能;(3n=3

【解析】试题分析:(1设胜一场积x分,则由前进队胜、负积分可知负一场积分,根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;

2设胜了x场,则负了(14﹣x)场,由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的3倍即可得出关于x的一元一次方程,解方程求出x值,再根据x为正整数判断结论的合理性;

3设胜了x场,则负了(14﹣x)场,由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程,解方程求出x值,再根据xn均为正整数即可得出n的值.

试题解析:解:(1设胜一场积x分,则由前进队胜、负积分可知负一场积分,由光明队胜、负积分可得如下方程:

9x+=23,解得:x=2 = =1

答:胜一场积2分,负一场积1分.

2不能理由如下:

设胜了x场,则负了(14﹣x)场,由题意得:

2x=314﹣x),解得:x=8.4

x是正整数,∴某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3

3设胜了x场,则负了(14x)场,由题意得:2nx=14x,解得:x=xn均为正整数,2n+1为正奇数且又是14的约数,2n+1=7n=3

答:n的值为3

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