题目内容

【题目】如果关于的分式方程有负分数解,且关于的不等式组的解集为,那么符合条件的所有整数的积是( )

A. B. 0 C. 3 D. 9

【答案】D

【解析】试题解析:

由①得:x≤2a+4,

由②得:x<-2,

由不等式组的解集为x<-2,得到2a+4≥-2,即a≥-3,

分式方程去分母得:a-3x-3=1-x,

a=-3代入整式方程得:-3x-6=1-x,即x=-,符合题意;

a=-2代入整式方程得:-3x-5=1-x,即x=-3,不合题意;

a=-1代入整式方程得:-3x-4=1-x,即x=-,符合题意;

a=0代入整式方程得:-3x-3=1-x,即x=-2,不合题意;

a=1代入整式方程得:-3x-2=1-x,即x=-,符合题意;

a=2代入整式方程得:-3x-1=1-x,即x=-1,不合题意;

a=3代入整式方程得:-3x=1-x,即x=-,符合题意;

∴符合条件的整数a取值为-3,-1,1,3,之积为9,

故选D.

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