题目内容

如图，一次函数y=-x+4的图象与y轴交于点A，一次函数y=3x-6的图象与y轴交于点B，这两个函数的图象交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若线段AB的中点为D，求图象经过C，D两点的一次函数的解析式．
（1）由题意，得方程组
y=-x+4
y=3x-6

解得
x=
5
2
y=
3
2

∴点C的坐标是(
5
2
，
3
2
)
（2）∵一次函数y=-x+4的图象与y轴交于点A，
∴点A的坐标是（0，4）
同理可求点B的坐标是（0，-6）
∴线段AB的中点D的坐标是（0，-1）
设图象经过C，D两点的一次函数的解析式为y=kx+b，
由题意，得
5
2
k+b=
3
2
b=-1

解得
k=1
b=-1

∴图象经过C，D两点的一次函数的解析式为y=x-1．
练习册系列答案
相关题目
已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|=3-
4
n
．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在直角坐标系内画出（1）题中函数的图象（要求列表、描点、连线）．
如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（　　）
A．小于bcmB．大于acm
C．大于acm或小于bcmD．大于bcm且小于acm
如图所示，正比例函数y1=kx与一次函数y2=-x+a的图象交于点A，根据图上给出的条件，回答下列问题：
（1）A点坐标是______，B点坐标是______；
（2）在直线y1=kx中，k=______，在直线y2=-x+a中，a=______．
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=40°，则∠BOF=______，∠AOF=______．
已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行，且与x、y轴交于点A、B．
（1）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值；
（2）画出函数图象并求三角形ABO的面积；
（3）如果y的取值范围-4≤y≤2，求x的取值范围．
如图所示，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=______度．
如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=______°．
一次函数y=x+1的图象与y=-2x-5的图形的交点坐标是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网