Question

已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|=3-

4

n

．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在直角坐标系内画出（1）题中函数的图象（要求列表、描点、连线）．

Answer 1

（1）对于y=3x+2，令x=0，则y=2，即直线y=3x+2与y轴的交点为（0，2），
∴点A的坐标为（0，2），
∵点B（3，n）在x轴的下方，
∴n＜0．
∴-n=3-

4

n

，
解得n₁=-4，n₂=1（舍去），
∴点B的坐标为（3，-4），
又∵点A（0，2）、B（3，-4）在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

b=2 3k+b=-4

，
解得

k=-2 b=2

．
∴这个一次函数的解析式为y=-2x+2；

（2）列表
描点、连线，如图

．