Question

【题目】已知两直线L1：y=k1x+b1 ， L2：y=k2x+b2 ， 若L1⊥L2 ， 则有k1k2=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y= x+3垂直，求解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵L1⊥L2，则k1k2=﹣1，

∴2k=﹣1，

∴k=﹣

（2）解：∵过点A直线与y= x+3垂直，

∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，

把A（2，3）代入得，b=﹣3，

∴解析式为y=3x﹣3

【解析】（1）根据已知两直线L1，L2若L1⊥L2，则有k1k2=﹣1．建立方程2k=-1，求解即可，
（2）根据k1k2=﹣1，可设函数解析式为y=3x+b，将点A的坐标代入，即可求出函数解析式。