题目内容
已知⊙0的直径AB=40，弦CD⊥AB于点E，且CD=32，则AE的长为（ ）
| A、12 | B、8 | C、12或28 | D、8或32 |
分析：在直角△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长，则AE=OA+OE或AE=OB-OE，据此即可求解．
解答：
解：如图，连接OC，
∵弦CD⊥AB于点E
∴CE=
CD=16，
在直角△OCE中，OE=
=
=12，
则AE=20+12=32，
或AE=20-12=8，
故AE的长是8或32．
故选D．
解：如图，连接OC，∵弦CD⊥AB于点E
∴CE=
| 1 |
| 2 |
在直角△OCE中，OE=
| OC2-CE2 |
| 202-162 |
则AE=20+12=32，
或AE=20-12=8，
故AE的长是8或32．
故选D．
点评：本题主要考查了垂径定理，正确理解应分两种情况讨论是解题关键．
练习册系列答案
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