Question

【题目】一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．

（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？

（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？

Answer 1

【答案】（1）生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元；（2）至少要派11名工人去生产乙种零件.

【解析】

（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意可得关于x，y的二元一次方程组，求解即可；（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范围，结合a为正整数，即可得出结论.

（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，

根据题意得， ，

解得 .

答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元.

（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，

根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，

解得a＞10.

∵a为正整数，

∴a的最小值为11.

答：至少要派11名工人去生产乙种零件.