题目内容
【题目】某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): 根据表格中的数据,回答下列问题:
x(人) | …… | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | …… |
y(元) | …… | -200 | -100 | 0 | 100 | 200 | …… |
（1）在这个变化关系中，自变量是什么?因变量是什么?
（2）若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?
（3）请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少?
（4）试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.
【答案】（1）每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量；（2）每天乘客人数至少达到300人；（3）一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）关系式为
（x≥0）.
【解析】
（1）根据自变量与因变量的定义进行解答即可；
（2）根据题表直接可得答案；
（3）根据题表可得乘客每增加50人，利润增加100元可得答案；
（4）设利润与乘客人数的函数关系式为：y=kx+b，选择两组x与y的对应值代入求得参数的值即可.
解: (1) 每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量；
(2)每天乘客人数至少达到300人；
(3)一天乘客人数为500人时，利润是400元；
(4) 设利润与乘客人数的函数关系式为y=kx+b，
∵当x=300时，y=0，
当x=400时，y=200，
∴
，
解得k=2，b=﹣600，
则该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式为：（x≥0）.
名校课堂系列答案
【题目】某校兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图像和性质进行探究，过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
x | ... | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
y | ... | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | ... |
其中m= .
(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象:
(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，
序号 | 函数图象特征 | 函数变化规律 |
示例1 | 在y轴左侧，函数图象呈下降状态 | 当x<0时，y随x的增大而减小 |
① | 在y轴右侧，函数图象呈上升状态 | |
示例2 | 函数图象经过点( -4,3) | 当x=-4时，y=3 |
② | 函数图象的最低点是(0,1) |
(4)当2<y<3时，x的取值范图为： ；
