题目内容

【题目】某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x()与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y()的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): 根据表格中的数据,回答下列问题:

x()

……

200

250

300

350

400

……

y()

……

-200

-100

0

100

200

……

1)在这个变化关系中,自变量是什么?因变量是什么?

2)若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?

3)请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少?

4)试写出该公交车每天利润y()与每天乘车人数x()的关系式.

【答案】1)每天的乘车人数x()为自变量,每天利润y ()为因变量;(2)每天乘客人数至少达到300人;(3)一天乘客人数为500人时,利润是400元;(4)关系式为(x≥0).

【解析】

1)根据自变量与因变量的定义进行解答即可;

2)根据题表直接可得答案;

3)根据题表可得乘客每增加50人,利润增加100元可得答案;

4)设利润与乘客人数的函数关系式为:y=kx+b,选择两组xy的对应值代入求得参数的值即可.

: (1) 每天的乘车人数x()为自变量,每天利润y ()为因变量;

(2)每天乘客人数至少达到300人;

(3)一天乘客人数为500人时,利润是400元;

(4) 设利润与乘客人数的函数关系式为y=kx+b

∵当x=300时,y=0

x=400时,y=200

解得k=2b=600

则该公交车每天利润y()与每天乘车人数x()的关系式为:(x≥0).

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