题目内容
【题目】某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): 根据表格中的数据,回答下列问题:
x(人) | …… | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | …… |
y(元) | …… | -200 | -100 | 0 | 100 | 200 | …… |
(1)在这个变化关系中,自变量是什么?因变量是什么?
(2)若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?
(3)请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少?
(4)试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.
【答案】(1)每天的乘车人数x(人)为自变量,每天利润y (元)为因变量;(2)每天乘客人数至少达到300人;(3)一天乘客人数为500人时,利润是400元;(4)关系式为(x≥0).
【解析】
(1)根据自变量与因变量的定义进行解答即可;
(2)根据题表直接可得答案;
(3)根据题表可得乘客每增加50人,利润增加100元可得答案;
(4)设利润与乘客人数的函数关系式为:y=kx+b,选择两组x与y的对应值代入求得参数的值即可.
解: (1) 每天的乘车人数x(人)为自变量,每天利润y (元)为因变量;
(2)每天乘客人数至少达到300人;
(3)一天乘客人数为500人时,利润是400元;
(4) 设利润与乘客人数的函数关系式为y=kx+b,
∵当x=300时,y=0,
当x=400时,y=200,
∴,
解得k=2,b=﹣600,
则该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式为:(x≥0).

【题目】某校兴趣小组根据学习函数的经验,对函数的图像和性质进行探究,过程如下:
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值如下表:
x | ... | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
y | ... | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | ... |
其中m= .
(2)如图,在平面直角坐标系xoy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,面出该函数的图象:
(3)根据面出的函数图象特征,仿照示例,完成下列表格中的消数变化规律,
序号 | 函数图象特征 | 函数变化规律 |
示例1 | 在y轴左侧,函数图象呈下降状态 | 当x<0时,y随x的增大而减小 |
① | 在y轴右侧,函数图象呈上升状态 | |
示例2 | 函数图象经过点( -4,3) | 当x=-4时,y=3 |
② | 函数图象的最低点是(0,1) |
(4)当2<y<3时,x的取值范图为: ;