题目内容
如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数．
如图，
∵角平分线BE、CF相交于O，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠1+2∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°-
∠A，
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BOC，
∴180°-∠BOC=90°-
∠A，
∴∠BOC=90°+
∠A，
而∠A=40°，
∴∠BOC=90°+
×40°=110°．
∵角平分线BE、CF相交于O，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠1+2∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°-
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又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BOC，
∴180°-∠BOC=90°-
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∴∠BOC=90°+
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而∠A=40°，
∴∠BOC=90°+
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