题目内容

PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P=50°，则∠ABC=______．
分两种情形，如图所示．连接OA、OC．则OA⊥PA，OC⊥PC．
∵∠P=50°，
∴∠AOC=130°．
①B在优弧上，∠ABC=
1
2
∠AOC=
1
2
×130°=65°；
②B在劣弧上，∠ABC=180°-65°=115°．
练习册系列答案
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如图，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标为（1，-1），半径为
5
．
（1）求A，B，C，D四点的坐标；
（2）求经过点D的切线解析式；
（3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=
3
5
，求DC的长．
矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圆A是以点A为圆心，9为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）
A．点B、C均在圆A外
B．点B在圆A外、点C在圆A内
C．点B在圆A内、点C在圆A外
D．点B、C均在圆A内
在平面直角坐标系中，半径为6的⊙M与x轴相切，与y轴相交于A、B两点，OA=AB，则圆心M的坐标为（　　）
A．（-6，6）B．（-4，6）C．（-2
10
，6）		D．（-4
2
，6）
如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O着，∠DAC=∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（k）求证：DE是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径是6cm，EC=xcm，求GF的长．
如图PA是△ABC的外接圆O的切线，A是切点，PD∥AC，且PD与AB、AC分别相交于E、D．
求证：（1）∠PAE=∠BDE；
（2）EA•EB=ED•EP．
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，且BC=OB，CE与⊙O交于点D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，连接AD，∠DAC=∠C．
（Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线．
（Ⅱ）求
CD
DE
的值．
如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长．

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