Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是(　　)

A. ∠AOD＝90°

B. ∠AOC＝∠BOC

C. ∠BOC＋∠BOD＝180°

D. ∠AOC＋∠BOD＝180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据垂直的定义分析即可，两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直.

A. ∵ ∠AOD=90° ，∴ AB⊥CD，故正确；

B. ∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴ AB⊥CD，故正确；

C. 由∠BOC+∠BOD=180° 不能说明哪一个角是直角，故不正确；

D. ∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴ AB⊥CD，故正确；

故选C.