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(本题满分8分)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.
小题1:(1)求证:BD
=BF.
小题2:(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
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小题1:
小题2:
略
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.(12分)如图,在平面直角坐标系
中,点
的坐标为
,点
在
轴的正半轴上,
,
为△
的中线,过
、
两点的抛物线
与
轴相交于
、
两点(
在
的左侧).
小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)等边△
的顶点
、
在线段
上,求
及
的长;
小题3:(3)点
为△
内的一个动点,设
,请直接写出
的最小值,以及
取得最小值时,线段
的长.
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,BE=2AE,且AD=
,sin∠BCE=
. 求CE的长.
如图1,△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,图中相似三角形(不包括全等)共有 ( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
.已知:如图,在△
ABC
中,
DE
∥
BC
,
EF
∥
AB
. 试判断
成立吗?并说明理由.
已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)写出图中两对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请你在所找出的相似三角形中选取一对,给予证明。
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC延长线上一点,AE交CD于点F,且CE=
BC,则
=
A.
B.
C.
D.
(本题满分12
分)
如图,梯形
中,
∥
,
,点
在边
上,
与
相交于点
,且
.
求证:小题1:(1)
∽
; (6分)
小题2: (2)
. (6分)
在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90
,
AC
=
BC
,
CD
⊥
AB
于点
D
,点
E
为
AC
边上一点,联结
BE
交
CD
于点
F
,过点
E
作
EG
⊥
BE
交
AB
于点
G
,
小题1:如图1,当点
E
为
AC
中点时,线段
EF
与
EG
的数量关系是
;
小题2:如图2,当
,探究线段
EF
与
EG
的数量关系并且证明;
小题3:如图3,当
,线段
EF
与
EG
的数量关系是
.
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