Question

已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明。

Answer 1

解（1）△ADE～△ACB，------------2分
△BDF～△ECF ------------4分
（2）证△ADE～△ACB
∵∠BDE+∠BCE＝180°，∠BDE+∠ADE＝180°，
∴∠ADE＝∠BCE，------------6分
在△ADE和△ACB中∵∠ADE＝∠BCE，∠A＝∠A
∴△ADE～△ACB ------------9分

 略