题目内容
阅读下列材料:
试判断a2-3a+7与-3a+2的大小.
分析:要判断两个数的大小,我们往往用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.
解:∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2
=a2+5,
又∵a2>0,∴a2+5>0.
∴a2-3a+7>-3a+2.
阅读后,应用这种方法比较
与
的大小.
试判断a2-3a+7与-3a+2的大小.
分析:要判断两个数的大小,我们往往用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.
解:∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2
=a2+5,
又∵a2>0,∴a2+5>0.
∴a2-3a+7>-3a+2.
阅读后,应用这种方法比较
a2-b2+2 |
2 |
a2-2b2+1 |
3 |
∵
-
=
a2-
b2+1-
a2+
b2-
=
(a2+b2)+
又∵a2+b2>0
∴
(a2+b2)+
>0
∴
>
的.
a2-b2+2 |
2 |
a2-2b2+1 |
3 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
=
1 |
6 |
2 |
3 |
又∵a2+b2>0
∴
1 |
6 |
2 |
3 |
∴
a2-b2+2 |
2 |
a2-2b2+1 |
3 |
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