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下列判断不正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
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C.
试题分析:根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可:
A、若
,则
,故本选项正确;
B、若
,则
,故本选项正确;
C、若
,则
,故本选项错误;
D、若
,则
,故本选项正确.
故选C.
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如图1,已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10,若D为AB边上的点,过点D作DE∥BC交AC于点E,分别过点D、E作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G,把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠,点A、B、C分别落在A′、B′、C′处.若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上,且互不重合,此时我们称△A′B′C′(即图中阴影部分)为“重叠三角形”.
实践探究:
(1)当AD=4时,
①若∠A=90°,AB=AC,请在图2中画出“重叠三角形”,S△A′B′C′=
;
②若AB=AC,BC=12,如图3,S△A′B′C′=
;
③若∠B=30°,∠C=45°,如图4,S△A′B′C′=
.
(2)若△ABC为等边三角形(如图5),AD=m,且重叠三角形A′B′C′存在,试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积,并写出m的取值范围.
小明家每月天然气费都不少于15元,天然气公司的收费标准如下:若每户每月用气不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;若每户每月用气超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小明家每月用气量至少是多少?
已知实数a是不等于3的常数,解不等式组
,并依据a的取值情况写出其解集.
阅读下列材料:
试判断a
2
-3a+7与-3a+2的大小.
分析:要判断两个数的大小,我们往往用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.
解:∵(a
2
-3a+7)-(-3a+2)=a
2
-3a+7+3a-2
=a
2
+5,
又∵a
2
>0,∴a
2
+5>0.
∴a
2
-3a+7>-3a+2.
阅读后,应用这种方法比较
a
2
-
b
2
+2
2
与
a
2
-2
b
2
+1
3
的大小.
如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是( )
A.m+n<0
B.
m<
n
C.m|
|n|>0
D.2+m<2+n
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知x>y,下列不等式一定成立的是( )
A.ax>ay
B.3x<3y
C.-2x<-2y
D.a
2
x>a
2
y
不等式组
的整数解是___________.
关 闭
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