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不等式组
的解集是( )
A.x>
B.﹣1≤x<
C.x<
D.x≥﹣1
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A
试题分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
解:
,由①得,x>
,由②得,x≥﹣1,
故此不等式组的解集为:x>
.
故选A.
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求不等式组
的整数解.
如图1,已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10,若D为AB边上的点,过点D作DE∥BC交AC于点E,分别过点D、E作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G,把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠,点A、B、C分别落在A′、B′、C′处.若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上,且互不重合,此时我们称△A′B′C′(即图中阴影部分)为“重叠三角形”.
实践探究:
(1)当AD=4时,
①若∠A=90°,AB=AC,请在图2中画出“重叠三角形”,S△A′B′C′=
;
②若AB=AC,BC=12,如图3,S△A′B′C′=
;
③若∠B=30°,∠C=45°,如图4,S△A′B′C′=
.
(2)若△ABC为等边三角形(如图5),AD=m,且重叠三角形A′B′C′存在,试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积,并写出m的取值范围.
已知实数a是不等于3的常数,解不等式组
,并依据a的取值情况写出其解集.
阅读下列材料:
试判断a
2
-3a+7与-3a+2的大小.
分析:要判断两个数的大小,我们往往用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.
解:∵(a
2
-3a+7)-(-3a+2)=a
2
-3a+7+3a-2
=a
2
+5,
又∵a
2
>0,∴a
2
+5>0.
∴a
2
-3a+7>-3a+2.
阅读后,应用这种方法比较
a
2
-
b
2
+2
2
与
a
2
-2
b
2
+1
3
的大小.
已知有理数a、b、c的位置在数轴上如图所示,用不等号填空:
(1)b-5______c-5
(2)a-b______0
(3)a+b______a+c
(4)b-a______b-c
(5)ac______bc
(6)ab______bc.
根据不等式的性质,把下列不等式表示为x>a或x<a的形式:
(1)10x-1>9x
(2)2x+2<3
(3)5-6x≥2.
如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是( )
A.m+n<0
B.
m<
n
C.m|
|n|>0
D.2+m<2+n
已知方程2x+y=4,当x=2时,y=______.
关 闭
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