Question

【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：

①数轴上表示和的两点之间的距离是 ；

②数轴上表示和的两点之间的距离是 ；

③数轴上表示和的两点之间的距离是 ；

（2）归纳：

一般的，数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 .

（3）应用：

①如果表示数和3的两点之间的距离是9，则可记为：，那么 .

②若数轴上表示数的点位于与之间，求的值.

Answer 1

【答案】（1）3，6，7；（2）；（3）①12或-6；②9.

【解析】

（1）根据数轴上点坐标的意义，可得答案；

（2）由（1）的计算即可得出规律.

（3）①根据数轴上到3距离等于9的点有12和-6，即可解答；

②根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解．

解：（1）探究：①数轴上表示4和1的两点之间的距离是，②数轴上表示和的两点之间的距离=，③数轴上表示和5的两点之间的距离=，

故答案为：3，6，7.

（2）由（1）可知数轴上表示数m与数n的两点之间的距离=，

故答案为：.

（3）①如果表示数和3的两点之间的距离是9，则可记为：，那么或，

故答案为：12或；

②若数轴上表示数的点位于与5之间，则,

；