题目内容
【题目】在一个不透明的布袋里装有四个标号为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下小球上的数字，这个数字作为横坐标x，再把这个小球放回不透明的布袋里搅匀，小红从布袋里随机取出一个小球，记下小球上的数字，这个数字作为纵坐标y，这样确定了一个点Q的坐标（x，y）．
（1）请用画树形图或列表法，写出点Q所有可能的坐标；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy≥6，则小明胜，若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】（1）（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16种．（2）这个游戏是公平的．理由见解析
【解析】
（1）用列表法列举出所有可能出现的情况，注意每一种情况出现的可能性是均等的；
（2）求出小明、小红获胜的概率，从而得出游戏的公平性．
（1）由列表法列举所有可能出现的情况：
因此点Q所有可能的坐标有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16种．
（2）这个游戏是公平的．理由如下：
∵x、y满足xy≥6有：（2，3），（2，4），（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），共8种情况，
x、y满足xy＜6有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（3，1），（4，1），共8种情况．
∴P（小明胜）＝
＝
，P（小红胜）＝＝．
∴这个游戏是公平的．
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