Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（1）AB的长等于；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）

如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求

【解析】解：（1）AB= = ．
所以答案是 ．（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．

理由：平行四边形ABME的面积：平行四边形CDNB：平行四边形DEMG=1：2：3，
△PAB的面积= 平行四边形ABME的面积，△PBC的面积= 平行四边形CDNB的面积，△PAC的面积=△PNG的面积= △DGN的面积= 平行四边形DEMG的面积，
∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3．
【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)．