题目内容
如图，AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D,EC是切线，E为切点.求证：CE=CF。
连接EO，
∵EC是切线，E为切点，
∴EO⊥EC，
∴∠1+∠2=90°，
∵AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，
∴∠FDB=90°，
∴∠FBD+∠4=90°，
∵∠1=∠FBD，∠3=∠4，
∴∠4=∠3=∠2，
∴CE=CF．
∵EC是切线，E为切点，
∴EO⊥EC，
∴∠1+∠2=90°，
∵AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，
∴∠FDB=90°，
∴∠FBD+∠4=90°，
∵∠1=∠FBD，∠3=∠4，
∴∠4=∠3=∠2，
∴CE=CF．
根据EC是切线，E为切点得出EO⊥EC，再利用∠FBD+∠4=90°，进而得出∠CEF=∠CFE，即可得出答案．
练习册系列答案
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；
，则⊙O的半径为【 】．
、
，则
= 
.
B．
C．
D．
