题目内容
【题目】如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果,其中不能判定门框是否合格的是( )
A. AB=CD,AD=BC,AC=BD B. AC=BD,∠B=∠C=90° C. AB=CD,∠B=∠C=90° D. AB=CD,AC=BD
【答案】D
【解析】
试题A、∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AC=BD,∴四边形ABCD是矩形,
故能判定门框合格;
B、在Rt△ABC和Rt△DCB中,
,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL),
∴AB=CD,
∵∠B=∠C=90°,∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是矩形,
故能判定门框合格;
C、∵∠B=∠C=90°,∴AB∥CD,
∵AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠B=∠C=90°,
∴四边形ABCD是矩形,
故能判定门框合格;
D、当四边形ABCD是等腰梯形时,也满足AB=CD,AC=BD,故不能判定门框合格.
故选:D.