Question

【题目】如图,P为等边三角形ABC内部一点,△ABP旋转后能与△CBP'重合.

（1）旋转中心是哪一点?旋转角是多少度?
（2）连接PP',△BPP'是什么三角形?并说明你的理由.

Answer 1

【答案】
（1）解：旋转中心是点B,旋转角是60°
（2）解：如图，连接PP',

△BPP'是等边三角形.
理由：由题意知△ABP绕点B顺时针旋转60°后得到△CBP',
∴BP=BP',∠PBP'=60°.
∴△BPP'是等边三角形.
【解析】（1）观察图形结合已知：△ABC是等边三角形，△ABP旋转后能与△CBP'重合，可知AB旋转到BC，因此旋转中心是点B，旋转角是60°。
（2）根据旋转的性质得出BP=BP'，旋转角∠PBP'=60°，再根据等边三角形的判定方法，即可证得结论。