题目内容
如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AB=AC,AD=AE.
证明:∵∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE,
∴∠BAD=∠CAE,
又∠ABD=∠ACE,DB=CE,
∴△BAD≌△CAE(AAS),
∴AB=AC,AD=AE.
分析:根据∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,可证得△BAD≌△CAE,从而可得出结论.
点评:本题考查全等三角形的性质及判定方法,难度不大,注意几种判定全等的解法.
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE,
∴∠BAD=∠CAE,
又∠ABD=∠ACE,DB=CE,
∴△BAD≌△CAE(AAS),
∴AB=AC,AD=AE.
分析:根据∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,可证得△BAD≌△CAE,从而可得出结论.
点评:本题考查全等三角形的性质及判定方法,难度不大,注意几种判定全等的解法.
练习册系列答案
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如图,∠BAC=45°,AB=4.现请你给定线段BC的长,使△ABC能构成等腰三角形.则BC的长可以是( )
A、4 | ||
B、2
| ||
C、4或2
| ||
D、4或
|
如图,∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD,则下列结论正确的是( )
A、AD=AC | ||
B、AB=
| ||
C、AB=2AC | ||
D、AB=
|