题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，则∠DAE＝_____度．
【答案】35
【解析】
根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠AED的度数，最后根据余角定理计算即可得解．
解：由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣34°﹣104°＝42°，
又∵AE平分∠BAC．
∴∠BAE＝
∠BAC＝×42°＝21°，
∴∠AED＝∠B+∠BAE＝34°+21°＝55°，
又∵∠AED+∠DAE＝90°，
∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣55°＝35°．
故答案为：35．
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