题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为（ ）
A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2
【答案】B
【解析】
设切点为D，连接CD，由AB是⊙C的切线，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由S△ABC=
ACBC=ABCD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长．
在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，
∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，
∴∠C=90°，
如图：
设切点为D，连接CD，
∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∵S△ABC=ACBC=ABCD，
∴ACBC=ABCD，
即CD=
=
=4.8，
∴⊙C的半径为4.8，
故选：B．
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